حل x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

عامل

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+14x+22=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 بار 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

196 را به -88 اضافه کنید.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

ریشه دوم 108 را به دست آورید.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -14 را به 6\sqrt{3} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

اکنون معادله x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{3} را از -14 تفریق کنید.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -7+3\sqrt{3} را برای x_{1} و -7-3\sqrt{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+14x+22$$