حل x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+12x-11=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 بار -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 را به 44 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

ریشه دوم 188 را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 2\sqrt{47} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{47}-6$$

اکنون معادله x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{47} را از -12 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -6+\sqrt{47} را برای x_{1} و -6-\sqrt{47} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+12x-11$$