حل x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=-50$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 100 را با b و 2500 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 بار 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 را به -10000 اضافه کنید.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

ریشه دوم 0 را به دست آورید.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-50$$

مراحل برای تکمیل مربع

عامل x^{2}+100x+2500. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ساده کنید.

$$x+50=0 x+50=0$$

50 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=-50 x=-50$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=-50$$