حل x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+10x+25=7$$

7 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

تفریق 7 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 را از 25 تفریق کنید.

$$x^{2}+10x+18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و 18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 بار 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 را به -72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

ریشه دوم 28 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 2\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{7}-5$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{7} را از -10 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ساده کنید.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+10x+25=7$$

7 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

تفریق 7 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 را از 25 تفریق کنید.

$$x^{2}+10x+18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و 18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 بار 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 را به -72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

ریشه دوم 28 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 2\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{7}-5$$

اکنون معادله x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{7} را از -10 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ساده کنید.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$