حل x^2+10^2=(2x)^2

$$x ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+100=0$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-3x^{2}=-100$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-100}{-3}$$

کسر \frac{-100}{-3} را می‌توان به \frac{100}{3} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -3 را با a، 0 را با b و 100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

12 بار 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 1200 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3} x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$