حل x^2+0.36x^2=225

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

x^{2} و 0.36x^{2} را برای به دست آوردن 1.36x^{2} ترکیب کنید.

$$1.36x^{2}=225$$

هر دو طرف بر 1.36 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

\frac{225}{1.36} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

کسر \frac{22500}{136} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x^{2} و 0.36x^{2} را برای به دست آوردن 1.36x^{2} ترکیب کنید.

$$1.36x^{2}=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1.36x^{2}-225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1.36 را با a، 0 را با b و -225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-4 بار 1.36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-5.44 بار -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

ریشه دوم 1224 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

2 بار 1.36.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$