حل x^2+(y-2^3)(x^2)^2=0

$$x ^ { 2 } + ( y - 2 ^ { 3 } ) ( x ^ { 2 } ) ^ { 2 } = 0$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=8-\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{2}+\left(y-2^{3}\right)x^{4}=0$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$x^{2}+\left(y-8\right)x^{4}=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y-8 در x^{4} استفاده کنید.

$$x^{2}+yx^{4}-8x^{4}=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$yx^{4}-8x^{4}=-x^{2}$$

8x^{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$yx^{4}=-x^{2}+8x^{4}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{4}y=8x^{4}-x^{2}$$

هر دو طرف بر x^{4} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{4}y}{x^{4}}=\frac{x^{2}\left(8x^{2}-1\right)}{x^{4}}$$

تقسیم بر x^{4}، ضرب در x^{4} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}\left(8x^{2}-1\right)}{x^{4}}$$

\left(-1+8x^{2}\right)x^{2} را بر x^{4} تقسیم کنید.

$$y=8-\frac{1}{x^{2}}$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=8-\frac{1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$x^{2}+\left(y-2^{3}\right)x^{4}=0$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$x^{2}+\left(y-8\right)x^{4}=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب y-8 در x^{4} استفاده کنید.

$$x^{2}+yx^{4}-8x^{4}=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$yx^{4}-8x^{4}=-x^{2}$$

8x^{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$yx^{4}=-x^{2}+8x^{4}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{4}y=8x^{4}-x^{2}$$

هر دو طرف بر x^{4} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{4}y}{x^{4}}=\frac{x^{2}\left(8x^{2}-1\right)}{x^{4}}$$

تقسیم بر x^{4}، ضرب در x^{4} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}\left(8x^{2}-1\right)}{x^{4}}$$

\left(-1+8x^{2}\right)x^{2} را بر x^{4} تقسیم کنید.

$$y=8-\frac{1}{x^{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-i\left(y-8\right)^{-\frac{1}{2}}\text{; }x=i\left(y-8\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }&y\neq 8\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt{-\frac{1}{y-8}}\text{; }x=-\sqrt{-\frac{1}{y-8}}\text{, }&y<8\end{matrix}\right.$$