حل x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 3a-4 در x استفاده کنید.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

هر دو طرف بر 3x-12 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

تقسیم بر 3x-12، ضرب در 3x-12 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) را بر 3x-12 تقسیم کنید.

$$a=-\frac{x}{3}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 3a-4 در x استفاده کنید.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

هر دو طرف بر 3x-12 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

تقسیم بر 3x-12، ضرب در 3x-12 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) را بر 3x-12 تقسیم کنید.

$$a=-\frac{x}{3}$$

برای x حل کنید

$$x=-3a$$

$$x=4$$