حل x^2+sqrt{2}=-sqrt{2}

$$x ^ { 2 } + \sqrt { 2 } = - \sqrt { 2 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i\approx -0-1.681792831i$$

$$x=2^{\frac{3}{4}}i\approx 1.681792831i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\sqrt{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=-\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} و -\sqrt{2} را برای به دست آوردن -2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}=-2\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\sqrt{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}+2\sqrt{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 2\sqrt{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

-4 بار 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2}$$

ریشه دوم -8\sqrt{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$