حل x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

برای x حل کنید

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

10000x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -10000 را با b، و 23040000 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

معادله t=\frac{10000±2800}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=6400 t=3600$$

از آنجا که x=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$