حل x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 0 و 6 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و \frac{1}{2} را برای رسیدن به \frac{5}{2} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. \frac{5}{2} را از 6 برای رسیدن به \frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

1 را از \frac{7}{2} تفریق کنید.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

ارزیابی

$$x^{\frac{7}{2}}$$