حل x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$2x$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

ساده کنید.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

ساده کنید.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$8x-6x$$

ارزیابی

$$x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -6 و 8 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$x^{2}$$