حل x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{2}{3} را از \frac{1}{3} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$