حل x=a(1-siny)

$$x = a ( 1 - \sin y )$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x}{\sin(y)-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a\left(1-\sin(y)\right)=x$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-\sin(y) استفاده کنید.

$$a-a\sin(y)=x$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(1-\sin(y)\right)a=x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-\sin(y)+1\right)a=x$$

هر دو طرف بر 1-\sin(y) تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-\sin(y)+1\right)a}{-\sin(y)+1}=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

تقسیم بر 1-\sin(y)، ضرب در 1-\sin(y) را لغو می‌کند.

$$a=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

برای x حل کنید

$$x=a\left(-\sin(y)+1\right)$$