حل x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{xy}=x$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$xy=x^{2}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

x^{2} را بر x تقسیم کنید.

$$y=x$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$