حل x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{4-x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و 4-x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}=4$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 را بر 2 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

\sqrt{2} به جای x در معادله x=\sqrt{4-x^{2}} جایگزین شود.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=\sqrt{2} معادله را برآورده می کند.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

-\sqrt{2} به جای x در معادله x=\sqrt{4-x^{2}} جایگزین شود.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=-\sqrt{2} معادله را برآورده نمی کند زیرا سمت چپ و راست علامت‌های مخالف دارند.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

معادله x=\sqrt{4-x^{2}} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=\sqrt{2}$$