حل x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

تفریق -\frac{1}{2} از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} را از x^{2} تفریق کنید.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

x^{2}+\frac{1}{2} را بر 3 تقسیم کنید.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$