برای x حل کنید
x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچکترین مضرب مشترک x و 6، 6x است. \frac{1}{x} بار \frac{6}{6}. \frac{1}{6} بار \frac{x}{x}.
x=\frac{6+x}{6x}
از آنجا که \frac{6}{6x} و \frac{x}{6x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
x-\frac{6+x}{6x}=0
\frac{6+x}{6x} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{6x}{6x}.
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
از آنجا که \frac{x\times 6x}{6x} و \frac{6+x}{6x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
عمل ضرب را در x\times 6x-\left(6+x\right) انجام دهید.
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشدهاند، در \frac{6x^{2}-6-x}{6x} فاکتور گرفته شوند.
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
متضاد -\frac{1}{12}\sqrt{145} عبارت است از \frac{1}{12}\sqrt{145}.
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} در هر گزاره از x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} اعمال کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\sqrt{145} و \sqrt{145} را برای دستیابی به 145 ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} و \frac{1}{12}\sqrt{145}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12} و 145 را برای دستیابی به \frac{145}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{145}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
کسر \frac{-145}{144} را میتوان به صورت -\frac{145}{144} با استخراج علامت منفی نوشت.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
کسر \frac{-1}{144} را میتوان به صورت -\frac{1}{144} با استخراج علامت منفی نوشت.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x\left(-\frac{1}{12}\right) و -\frac{1}{12}x را برای به دست آوردن -\frac{1}{6}x ترکیب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{144}\sqrt{145} و \frac{1}{144}\sqrt{145} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
ضرب را در کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
از آنجا که -\frac{145}{144} و \frac{1}{144} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-145 و 1 را برای دریافت -144 اضافه کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-144 را بر 144 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -\frac{1}{6} را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}
-\frac{1}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}
-4 بار -1.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}
\frac{1}{36} را به 4 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
ریشه دوم \frac{145}{36} را به دست آورید.
x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
متضاد -\frac{1}{6} عبارت است از \frac{1}{6}.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}
اکنون معادله x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. \frac{1}{6} را به \frac{\sqrt{145}}{6} اضافه کنید.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}
\frac{1+\sqrt{145}}{6} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}
اکنون معادله x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \frac{\sqrt{145}}{6} را از \frac{1}{6} تفریق کنید.
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
\frac{1-\sqrt{145}}{6} را بر 2 تقسیم کنید.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
این معادله اکنون حل شده است.
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچکترین مضرب مشترک x و 6، 6x است. \frac{1}{x} بار \frac{6}{6}. \frac{1}{6} بار \frac{x}{x}.
x=\frac{6+x}{6x}
از آنجا که \frac{6}{6x} و \frac{x}{6x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
x-\frac{6+x}{6x}=0
\frac{6+x}{6x} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{6x}{6x}.
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
از آنجا که \frac{x\times 6x}{6x} و \frac{6+x}{6x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
عمل ضرب را در x\times 6x-\left(6+x\right) انجام دهید.
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشدهاند، در \frac{6x^{2}-6-x}{6x} فاکتور گرفته شوند.
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
برای پیدا کردن متضاد -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
متضاد -\frac{1}{12}\sqrt{145} عبارت است از \frac{1}{12}\sqrt{145}.
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} در هر گزاره از x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} اعمال کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\sqrt{145} و \sqrt{145} را برای دستیابی به 145 ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} و \frac{1}{12}\sqrt{145}x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12} و 145 را برای دستیابی به \frac{145}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{145}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
کسر \frac{-145}{144} را میتوان به صورت -\frac{145}{144} با استخراج علامت منفی نوشت.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
کسر \frac{-1}{144} را میتوان به صورت -\frac{1}{144} با استخراج علامت منفی نوشت.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x\left(-\frac{1}{12}\right) و -\frac{1}{12}x را برای به دست آوردن -\frac{1}{6}x ترکیب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ضرب را در کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{144}\sqrt{145} و \frac{1}{144}\sqrt{145} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{12} را در -\frac{1}{12} ضرب کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
ضرب را در کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} انجام دهید.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
از آنجا که -\frac{145}{144} و \frac{1}{144} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-145 و 1 را برای دریافت -144 اضافه کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-144 را بر 144 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x=1
1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، میشود خودش.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
-\frac{1}{6}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{12} شود. سپس مجذور -\frac{1}{12} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}
-\frac{1}{12} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}
1 را به \frac{1}{144} اضافه کنید.
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}
عامل x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}
ساده کنید.
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
\frac{1}{12} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}