حل x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر -\frac{1}{2} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 2y+1 ضرب کنید.

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در 2y+1 استفاده کنید.

$$2xy+x=-3y-z$$

3y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2xy+x+3y=-z$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2xy+3y=-z-x$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

هر دو طرف بر 2x+3 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

تقسیم بر 2x+3، ضرب در 2x+3 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

-z-x را بر 2x+3 تقسیم کنید.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

متغیر y نباید برابر با -\frac{1}{2} باشد.

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$