حل x+1=x-1/x

$$x + 1 = \frac { x - 1 } { x }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xx+x=x-1$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+x=x-1$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+x-x=-1$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$xx+x=x-1$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+x=x-1$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+x-x=-1$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}=-1$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

ریشه دوم -4 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$