حل w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

برای t حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-tx استفاده کنید.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

برای پیدا کردن متضاد xy-tx^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

از اموال توزیعی برای ضرب w+1 در y استفاده کنید.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

برای w حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-tx استفاده کنید.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

برای پیدا کردن متضاد xy-tx^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

از اموال توزیعی برای ضرب w+1 در y استفاده کنید.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

wy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

tx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

همه جمله‌های شامل w را ترکیب کنید.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

هر دو طرف بر -y+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

تقسیم بر -y+1، ضرب در -y+1 را لغو می‌کند.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

برای t حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-tx استفاده کنید.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

برای پیدا کردن متضاد xy-tx^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

از اموال توزیعی برای ضرب w+1 در y استفاده کنید.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

برای w حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-tx استفاده کنید.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

برای پیدا کردن متضاد xy-tx^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

از اموال توزیعی برای ضرب w+1 در y استفاده کنید.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

wy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

xy را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

tx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

همه جمله‌های شامل w را ترکیب کنید.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

هر دو طرف بر -y+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

تقسیم بر -y+1، ضرب در -y+1 را لغو می‌کند.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$