حل w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

برای w حل کنید

$$w=10$$

$$w=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

10w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w^{2}-10w=0$$

w را فاکتور بگیرید.

$$w\left(w-10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، w=0 و w-10=0 را حل کنید.

$$w=0 w=10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w^{2}-10w=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -10 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

اکنون معادله w=\frac{10±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$w=\frac{20}{2}$$

20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$w=10$$

اکنون معادله w=\frac{10±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$w=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=10 w=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

10w را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$w^{2}-10w=0$$

-10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -5 شود. سپس مجذور -5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 را مجذور کنید.

$$w^{2}-10w+25=25$$

عامل w^{2}-10w+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ساده کنید.

$$w-5=5 w-5=-5$$

5 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$w=10 w=0$$