حل w^2+39w=0

$$w ^ { 2 } + 39 w = 0$$

برای w حل کنید

$$w=-39$$

$$w=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

w را فاکتور بگیرید.

$$w\left(w+39\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، w=0 و w+39=0 را حل کنید.

$$w=0 w=-39$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$w^{2}+39w=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 39 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$w=\frac{-39±\sqrt{39^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 39^{2} را به دست آورید.

$$w=\frac{-39±39}{2}$$

اکنون معادله w=\frac{-39±39}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -39 را به 39 اضافه کنید.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$w=0$$

اکنون معادله w=\frac{-39±39}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 39 را از -39 تفریق کنید.

$$w=-\frac{78}{2}$$

-78 را بر 2 تقسیم کنید.

$$w=-39$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$w=0 w=-39$$

مراحل برای تکمیل مربع

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$w^{2}+39w=0$$

39، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{39}{2} شود. سپس مجذور \frac{39}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$w^{2}+39w+\left(\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(\frac{39}{2}\right)^{2}$$

\frac{39}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$w^{2}+39w+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

عامل w^{2}+39w+\frac{1521}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

ساده کنید.

$$w+\frac{39}{2}=\frac{39}{2} w+\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

\frac{39}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$w=0 w=-39$$