حل v^2=11v

$$v ^ { 2 } = 11 v$$

برای v حل کنید

$$v=11$$

$$v=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

11v را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$v^{2}-11v=0$$

v را فاکتور بگیرید.

$$v\left(v-11\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، v=0 و v-11=0 را حل کنید.

$$v=0 v=11$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

11v را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$v^{2}-11v=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -11 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-11\right)^{2} را به دست آورید.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

متضاد -11 عبارت است از 11.

$$v=\frac{11±11}{2}$$

اکنون معادله v=\frac{11±11}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 11 را به 11 اضافه کنید.

$$v=\frac{22}{2}$$

22 را بر 2 تقسیم کنید.

$$v=11$$

اکنون معادله v=\frac{11±11}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 11 را از 11 تفریق کنید.

$$v=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$v=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$v=11 v=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

11v را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$v^{2}-11v=0$$

-11، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{11}{2} شود. سپس مجذور -\frac{11}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$v^{2}-11v+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

-\frac{11}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$v^{2}-11v+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

عامل v^{2}-11v+\frac{121}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ساده کنید.

$$v-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} v-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

\frac{11}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$v=11 v=0$$