حل u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

ارزیابی

$$u^{\frac{8}{7}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{7} را از \frac{11}{7} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$