حل t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

برای t حل کنید

$$t=5$$

$$t=-5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

t^{2}-25 را در نظر بگیرید. t^{2}-25 را به‌عنوان t^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، t-5=0 و t+5=0 را حل کنید.

$$t=5 t=-5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$t^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=5 t=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 بار -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

اکنون معادله t=\frac{0±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=5$$

اکنون معادله t=\frac{0±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=5 t=-5$$