حل t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

برای t حل کنید

$$t=-2$$

$$t=2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

3t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t و -3t را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$t^{2}=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}-4=0$$

t^{2}-4 را در نظر بگیرید. t^{2}-4 را به‌عنوان t^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، t-2=0 و t+2=0 را حل کنید.

$$t=2 t=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t و -3t را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$t^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=2 t=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

3t و -3t را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$t^{2}=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 بار -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

اکنون معادله t=\frac{0±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=2$$

اکنون معادله t=\frac{0±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=2 t=-2$$