حل t^frac{3{5}}*t^frac{2{5}}

$$t ^ { \frac { 3 } { 5 } } \times t ^ { \frac { 2 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$t$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{3}{5} و \frac{2}{5} را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$t^{1}$$

t را به توان 1 محاسبه کنید و t را به دست آورید.

$$t$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$t^{\frac{3}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{\frac{2}{5}})+t^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{\frac{3}{5}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$t^{\frac{3}{5}}\times \frac{2}{5}t^{\frac{2}{5}-1}+t^{\frac{2}{5}}\times \frac{3}{5}t^{\frac{3}{5}-1}$$

ساده کنید.

$$t^{\frac{3}{5}}\times \frac{2}{5}t^{-\frac{3}{5}}+t^{\frac{2}{5}}\times \frac{3}{5}t^{-\frac{2}{5}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{2}{5}t^{\frac{3-3}{5}}+\frac{3}{5}t^{\frac{2-2}{5}}$$

ساده کنید.

$$\frac{2}{5}t^{0}+\frac{3}{5}t^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{2}{5}\times 1+\frac{3}{5}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$$