حل t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

برای t حل کنید

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

0.63845t^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، t=0 و 1-\frac{12769t}{20000}=0 را حل کنید.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0.63845t^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -0.63845 را با a، 1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

ریشه دوم 1^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

2 بار -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

اکنون معادله t=\frac{-1±1}{-1.2769} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به 1 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

0 را بر -1.2769 با ضرب 0 در معکوس -1.2769 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-1±1}{-1.2769} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از -1 تفریق کنید.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-2 را بر -1.2769 با ضرب -2 در معکوس -1.2769 تقسیم کنید.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

مراحل برای تکمیل مربع

0.63845t^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

هر دو طرف معادله را بر -0.63845 تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

تقسیم بر -0.63845، ضرب در -0.63845 را لغو می‌کند.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

1 را بر -0.63845 با ضرب 1 در معکوس -0.63845 تقسیم کنید.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

0 را بر -0.63845 با ضرب 0 در معکوس -0.63845 تقسیم کنید.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

-\frac{20000}{12769}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{10000}{12769} شود. سپس مجذور -\frac{10000}{12769} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

-\frac{10000}{12769} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

عامل t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

ساده کنید.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

\frac{10000}{12769} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$