حل r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$3r^{2}-8r+3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

2 بار -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

ارزیابی

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

مراحل راه‌حل

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$