حل q^6-28q^3+27=0

$$q ^ { 6 } - 28 q ^ { 3 } + 27 = 0$$

برای q حل کنید

$$q=1$$

$$q=3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای q^{3} جایگزین شود.

$$t^{2}-28t+27=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -28 را با b، و 27 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 27}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{28±26}{2}$$

معادله t=\frac{28±26}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=27 t=1$$

از آنجا که q=t^{3}، راه‌حل‌ها با ارزیابی q=\sqrt[3]{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$q=3 q=1$$