حل p^2+2pq+q^2-25r^2

$$p ^ { 2 } + 2 p q + q ^ { 2 } - 25 r ^ { 2 }$$

عامل

$$\left(-p-q-5r\right)\left(5r-q-p\right)$$

مراحل راه‌حل

p^{2}+2pq+q^{2}-25r^{2} را به‌عنوان \left(p+q\right)^{2}-\left(5r\right)^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(p+q-5r\right)\left(p+q+5r\right)$$

ارزیابی

$$\left(p+q\right)^{2}-25r^{2}$$