حل p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

برای p حل کنید

$$p=-2$$

$$p=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر p نباید برابر 3 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در p-3 ضرب کنید.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

از اموال توزیعی برای ضرب p-3 در p استفاده کنید.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

از اموال توزیعی برای ضرب p-3 در 2 استفاده کنید.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p و 2p را برای به دست آوردن -p ترکیب کنید.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p و -p را برای به دست آوردن -2p ترکیب کنید.

$$p^{2}-2p-6=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

تفریق 2 را از -6 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$p^{2}-2p-8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -2 را با b و -8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 بار -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 را به 32 اضافه کنید.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

اکنون معادله p=\frac{2±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 6 اضافه کنید.

$$p=\frac{8}{2}$$

8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$p=4$$

اکنون معادله p=\frac{2±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از 2 تفریق کنید.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$p=-2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=4 p=-2$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر p نباید برابر 3 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در p-3 ضرب کنید.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

از اموال توزیعی برای ضرب p-3 در p استفاده کنید.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

از اموال توزیعی برای ضرب p-3 در 2 استفاده کنید.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p و 2p را برای به دست آوردن -p ترکیب کنید.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p و -p را برای به دست آوردن -2p ترکیب کنید.

$$p^{2}-2p-6=2$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$p^{2}-2p=2+6$$

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$p^{2}-2p=8$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

8 را به 1 اضافه کنید.

$$p^{2}-2p+1=9$$

عامل p^{2}-2p+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ساده کنید.

$$p-1=3 p-1=-3$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$p=4 p=-2$$