حل np+n(n+1)/2=7224

$$n p + \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } = 7224$$

برای p حل کنید

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

$$n\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2np+n\left(n+1\right)=14448$$

از اموال توزیعی برای ضرب n در n+1 استفاده کنید.

$$2np+n^{2}+n=14448$$

n^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2np+n=14448-n^{2}$$

n را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2np=14448-n^{2}-n$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2np=14448-n-n^{2}$$

هر دو طرف بر 2n تقسیم شوند.

$$\frac{2np}{2n}=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

تقسیم بر 2n، ضرب در 2n را لغو می‌کند.

$$p=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

14448-n^{2}-n را بر 2n تقسیم کنید.

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$

$$n=-\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$