حل n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

113n^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} و -113n^{2} را برای به دست آوردن -112n^{2} ترکیب کنید.

$$-112n^{2}-8=-105$$

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-105 و 8 را برای دریافت -97 اضافه کنید.

$$-112n^{2}=-97$$

هر دو طرف بر -112 تقسیم شوند.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

کسر \frac{-97}{-112} را می‌توان به \frac{97}{112} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

113n^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} و -113n^{2} را برای به دست آوردن -112n^{2} ترکیب کنید.

$$-112n^{2}-8=-105$$

105 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

-8 و 105 را برای دریافت 97 اضافه کنید.

$$-112n^{2}+97=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -112 را با a، 0 را با b و 97 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4 بار -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448 بار 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

ریشه دوم 43456 را به دست آورید.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2 بار -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

اکنون معادله n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

اکنون معادله n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$