حل n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

عامل

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$n^{2}-25n-144=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25 را مجذور کنید.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 بار -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

625 را به 576 اضافه کنید.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

متضاد -25 عبارت است از 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 25 را به \sqrt{1201} اضافه کنید.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{1201} را از 25 تفریق کنید.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{25+\sqrt{1201}}{2} را برای x_{1} و \frac{25-\sqrt{1201}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$n^{2}-25n-144$$