حل n^2-2nm+m^2+n-m

$$n ^ { 2 } - 2 n m + m ^ { 2 } + n - m$$

عامل

$$\left(n-m\right)\left(1+n-m\right)$$

مراحل راه‌حل

n^{2}-2nm+m^{2}+n-m را به عنوان یک چندجمله‌ای با متغیر n در نظر بگیرید.

$$n^{2}+\left(-2m+1\right)n+m^{2}-m$$

یک مضروب به شکل n^{k}+p پیدا کنید که در آن تک‌جمله‌ای با بیشترین توان n^{2} بر n^{k} بخش‌پذیر باشد و ضریب ثابت m^{2}-m بر p بخش‌پذیر باشد. یک نمونه از این مضروب‌ها -m+n است. چند جمله‌ای را با تقسیم بر این مضروب تجزیه کنید.

$$\left(-m+n\right)\left(-m+n+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(n-m\right)\left(1+n-m\right)$$