حل n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

عامل

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$n^{2}+9n+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9 را مجذور کنید.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 بار 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

81 را به -16 اضافه کنید.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به \sqrt{65} اضافه کنید.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{65} را از -9 تفریق کنید.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-9+\sqrt{65}}{2} را برای x_{1} و \frac{-9-\sqrt{65}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

ارزیابی

$$n^{2}+9n+4$$