حل n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

برای n حل کنید

$$n=-4$$

$$n=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

n را فاکتور بگیرید.

$$n\left(n+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، n=0 و n+4=0 را حل کنید.

$$n=0 n=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n^{2}+4n=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-4±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4 اضافه کنید.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=0$$

اکنون معادله n=\frac{-4±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از -4 تفریق کنید.

$$n=-\frac{8}{2}$$

-8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$n=0 n=-4$$

مراحل برای تکمیل مربع

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$n^{2}+4n=0$$

4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 2 شود. سپس مجذور 2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$n^{2}+4n+4=4$$

عامل n^{2}+4n+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$n+2=2 n+2=-2$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$n=0 n=-4$$