حل n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

برای n حل کنید

$$n=3$$

$$n=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}+4-13=0$$

تفریق 13 را از 4 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9 را در نظر بگیرید. n^{2}-9 را به‌عنوان n^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، n-3=0 و n+3=0 را حل کنید.

$$n=3 n=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}=13-4$$

تفریق 4 را از 13 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$n^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$n=3 n=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}+4-13=0$$

تفریق 13 را از 4 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$n^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=3$$

اکنون معادله n=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$n=3 n=-3$$