حل n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

عامل

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3n و 3n را برای به دست آوردن 6n ترکیب کنید.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$n^{2}+6n+6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 بار 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

36 را به -24 اضافه کنید.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 2\sqrt{3} اضافه کنید.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=\sqrt{3}-3$$

اکنون معادله n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{3} را از -6 تفریق کنید.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -3+\sqrt{3} را برای x_{1} و -3-\sqrt{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

ارزیابی

$$n^{2}+6n+6$$

مراحل راه‌حل

3n و 3n را برای به دست آوردن 6n ترکیب کنید.

$$n^{2}+6n+6$$