حل n^2+281n-5400

$$n ^ { 2 } + 281 n - 5400$$

عامل

$$\left(n-\frac{-\sqrt{100561}-281}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{100561}-281}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$n^{2}+281n-5400=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$n=\frac{-281±\sqrt{281^{2}-4\left(-5400\right)}}{2}$$

281 را مجذور کنید.

$$n=\frac{-281±\sqrt{78961-4\left(-5400\right)}}{2}$$

-4 بار -5400.

$$n=\frac{-281±\sqrt{78961+21600}}{2}$$

78961 را به 21600 اضافه کنید.

$$n=\frac{-281±\sqrt{100561}}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-281±\sqrt{100561}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -281 را به \sqrt{100561} اضافه کنید.

$$n=\frac{\sqrt{100561}-281}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{-281±\sqrt{100561}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{100561} را از -281 تفریق کنید.

$$n=\frac{-\sqrt{100561}-281}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-281+\sqrt{100561}}{2} را برای x_{1} و \frac{-281-\sqrt{100561}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$n^{2}+281n-5400=\left(n-\frac{\sqrt{100561}-281}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{100561}-281}{2}\right)$$

ارزیابی

$$n^{2}+281n-5400$$