حل m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

عامل

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

m و -11m را برای به دست آوردن -10m ترکیب کنید.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 بار -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 بار 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100 را به 7320 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

ریشه دوم 7420 را به دست آورید.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 بار -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

اکنون معادله m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 2\sqrt{1855} اضافه کنید.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} را بر -122 تقسیم کنید.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

اکنون معادله m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{1855} را از 10 تفریق کنید.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} را بر -122 تقسیم کنید.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} را برای x_{1} و \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

ارزیابی

$$30-10m-61m^{2}$$

مراحل راه‌حل

m و -11m را برای به دست آوردن -10m ترکیب کنید.

$$-10m-61m^{2}+30$$