حل m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

عامل

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$m^{2}-12m+10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-12 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 بار 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 را به -40 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

ریشه دوم 104 را به دست آورید.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

اکنون معادله m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 2\sqrt{26} اضافه کنید.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

12+2\sqrt{26} را بر 2 تقسیم کنید.

$$m=\sqrt{26}+6$$

اکنون معادله m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{26} را از 12 تفریق کنید.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

12-2\sqrt{26} را بر 2 تقسیم کنید.

$$m=6-\sqrt{26}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 6+\sqrt{26} را برای x_{1} و 6-\sqrt{26} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

ارزیابی

$$m^{2}-12m+10$$