حل kx^2-5x=3

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

برای k حل کنید

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

5x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$kx^{2}=3+5x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}k=5x+3$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$