حل kx^2+2kx+1=0

$$k x ^ { 2 } + 2 k x + 1 = 0$$

برای k حل کنید

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$kx^{2}+2kx=-1$$

همه جمله‌های شامل k را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+2x\right)k=-1$$

هر دو طرف بر x^{2}+2x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)k}{x^{2}+2x}=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

تقسیم بر x^{2}+2x، ضرب در x^{2}+2x را لغو می‌کند.

$$k=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

-1 را بر x^{2}+2x تقسیم کنید.

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k<0\text{ or }k\geq 1$$