حل h(x)=x/9x^2e^x

$$h ( x ) = \frac { x } { 9 x ^ { 2 } e ^ { x } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{x+1}{9x^{2}e^{x}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9e^{x}}x^{1-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9e^{x}}\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{9e^{x}}x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{1}{9e^{x}}\right)x^{-2}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{9xe^{x}}$$