حل h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

عامل

$$t\left(20-t\right)$$

مراحل راه‌حل

t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(-t+20\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-t^{2}+20t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 20^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

اکنون معادله t=\frac{-20±20}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -20 را به 20 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-20±20}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 20 را از -20 تفریق کنید.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 را بر -2 تقسیم کنید.

$$t=20$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 20 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

ارزیابی

$$t\left(20-t\right)$$