حل h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

عامل

$$98t\left(2-t\right)$$

مراحل راه‌حل

98 را فاکتور بگیرید.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

-t^{2}+2t را در نظر بگیرید. t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(-t+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$98t\left(-t+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-98t^{2}+196t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

ریشه دوم 196^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

2 بار -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

اکنون معادله t=\frac{-196±196}{-196} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -196 را به 196 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{-196}$$

0 را بر -196 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-196±196}{-196} وقتی که ± منفی است حل کنید. 196 را از -196 تفریق کنید.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

-392 را بر -196 تقسیم کنید.

$$t=2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 2 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

ارزیابی

$$98t\left(2-t\right)$$