حل h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف کتانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

مشتق sin(t) برابر است با cos(t) و مشتق cos(t) برابر است با −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\cot(t)$$